İktisat ve İşletme İçin İstatistik_{(Statistics for Economics and Business)}

Birinci Bölüm 6

İstatistiğin Tarihçesi: 6

Eski Uygarlıklar: . 6

Greko-Romen Dönemi: 6

17. Yüzyıl: . 7

18. Yüzyıl: . 7

19. Yüzyıl: . 7

20. Yüzyılın Başları: 7

20. Yüzyılın Ortaları: 7

20. Yüzyılın Sonları ve Ötesi: 7

İstatistik Nedir? 8

Betimsel istatistik ve çözümsel (çıkarımsal) istatistik 8

Betimsel istatistik: . 9

Çıkarımsal istatistik: . 9

Betimsel İstatistik: . 10

Sınıflandırma ve istatistiksel tablolar çizimi: . 11

Sınıflandırma . 14

1. Düşük hacimli veriler . 14

.2 Çeşitliliği Az Olan Yüksek Hacimli Veriler: 15

Çok çeşitli toplu veriler: . 21

Grafikler: 25

Çubuk Grafik: . 25

Çizgi Grafik: 26

Dağılım Grafiği: 27

Histogram: . 29

Pasta Grafik (Pie Chart): 30

Bölüm sonu Sorular: . 37

İKİNCİ BÖLÜM . 40

SAYISAL ÖLÇÜLERİ VE TANIMLAYICILAR: . 40

Merkezi .l.üleri (Measures of Central): 40

Moda (Mode): . 40

Moda özelikleri: . 41

Sınıflanmış verilerde moda: . 42

Medyan (Median): . 44

Serilerde Medyan: . 44

Sınıflandırılmış verilerde ortanca: 47

Ortanca özelikleri: 49

1.3. Kartiller (Quartiles): 49

1.4. Ortalama (Mean): . 51

Ortalama çeşitleri: . 52

Aritmetik Ortalama: . 52

Sınıflandırılmış verilerde ortalama: . 54

Tartılı Ortalama (Ağırlıklı Ortalama): . 55

Harmonik Ortalama: 56

Geometrik Ortalama (????G) :. 58

Kareli Ortalama: . 61

Varyans: . 63

Popülasyon ile örneklemde variyans farkı: 64

Varyans ve standart sapmanın özellikleri: . 66

Frekanslı verilerde varyans: . 69

Örneklem Varyansı: . 71

Büyük ve ardışık sayılarda varyans: . 72

Varyans uygulamaları: . 72

Çarpıklık: 74

Çarpıklık katsayısının hesaplaması: . 75

Standart Değişken: 77

Standart değişken uygulaması: 79

Chebyshev Teoremi (Chebysheff): 80

Normal Olmayan ile Normal Dağılımı Arasındaki Fark: . 81

Nispi Dağılma Ölçülerim: . 82

Varyasyon Katsayısı veya Değişim Katsayısı (CV): 82

Göreceli Ortalama Sapma (The Relative Average Deviation (RMD)): . 84

Basıklık (Kurtosis(KU)): 85

Basıklık katsayısı: . 86

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM 90

Momentler: 90

Momentler ve Çeyreklik ile çarpıklık katsayısı arasında ilişki: . 94

Momentler ve Çeyreklik İle Basıklık Katsayısı Arasında İlişki: . 95

DÖRDÖNCÜ BÖLÜM . 97

Olasılık: 97

Klasik Olasılık . 97

Olasılığın Limit Tanımı: 98

Deneysel Olasılık: . 99

Olasılık konusunda birkaç anahtar kavram: 99

İki kümenin bileşimi (∪): 101

Kombinatorik: 102

Sayıları sayma 105

Beklenen değer: . 112

Kesikli rassal değişkenlerde beklenen değer: 112

Sürekli rassal değişkenlerde beklenen değer: . 114

Beklenen değer ile varyans hesaplaması: 115

BEŞİNCİ BÖLÜM . 120

Kesikli ve Sürekli Dağılımlar . 120

Bazı Kesikli ve sürekli dağılım fonksiyonları: . 121

Kesikli Üniform Dağılımı: . 121

Bernoulli Dağılımı: . 122

Binom Dağılımı 124

Multinom dağılımı (Multinomial Distribution) 130

Poisson dağılımı . 133

Rastgele Değişkeni Olasılık Fonksiyonu (Probability Function ???? (????) = ????(???? = ????)). 136

Ortak olasılık fonksiyonu (Joint probability distribution): . 140

Ayrık veya kesikli ortak olasılık fonksiyonu: 141

Sürekli ortak olasılık fonksiyonu (Probability Density Function (PDF)): 147

ALTINCI BÖLÜM . 152

Kovaryans: . 152

Ortak olasılık dağılımında kovaryans: 157

YEDİNCİ BÖLÜM . 160

Korelasyon (Correlation): . 160

Örneklem üzerinden korelasyon katsayısının hesaplanması: . 162

SEKİZİNCİ BÖLÜM 165

Rassal (rastgele) örnekleme . 165

Basit Rassal Örnekleme: 165

Rassal Tabakalı örnekleme: . 167

Sistematik Rassal Örnekleme 169

Rastgele Küme Örnekleme 171

DOKUZUNCU BÖLÜM . 175

Parametre ve İstatistik . 175

Popülasyon ortalaması ile örneklem ortalaması arasındaki ilişki 176

Merkezi Limit Teoremi (CLT), 177

Popülasyon standart sapması ile örneklem standart sapması arasındaki ilişki . 178

???? Dağılımın kullanımı: 183

Z- Tablo değerleri: . 184

Örneklem Oranının Örnekleme Dağılımı . 189

Hipergeometrik olasılık dağılımı 192

İstatistiksel çıkarım 196

Aralıklı tahmin . 197

Popülasyon normal ve standart sapma belirsiz olduğunda ortalama için güven aralığı tahmini 206

t-dağılımı (Student t-distribution) ile Z-dağılımı arasında bazı benzerlikler bulunmaktadır: 207

iki popülasyon arasındaki ortalama farkı tahmini . 213

1  ve 2

2  belirsiz olduğunda iki popülasyonun ortalamaları arasındaki farkın aralık tahmini 215

Varyans (

2  ) için güven aralığı 217

ÖRNEK SORULAR: 218