Ekonometri ve İstatistik İlkeleri

içindekiler

Ekonometrinin Doğuşu, Gelişimi, Günümüzdeki Yeri................................................. 1

Bölüm 1 EKONOMETRİ

1) Tanım ve Kapsam...................................................................................................... 4

2) Amaç........................................................................................................................ 7

3) Metodoloji................................................................................................................ 9

3.1) Model ve Ekonometrik Model............................................................................... 9

3.1.1) Hata Payı ve Kaynakları.......................................................................... 14

3.1.2)Ekonometrik Modelin Ayrıntıları............................................................ 16

Bölüm 2

TEK DENKLEMLİ REGRESYON MODELLERİ

1) İki Değişkenli Regresyon Modeli.......................................................................... 19

1.1) Doğrusal Regresyon............................................................................................ 21

1.2) Mocs&in Varsayımları......................................................................................... 25

1.3) Ana Kütleye İlişkin Örnekler............................................................................... 32

1.4) İki Değişkenli Doğrusal Regresyonda Parametrelerin Tahmini ve Sorunlar........ 39

1.4.1) En Küçük Kareler Yöntemi...................................................................... 44

1.4.2) En Küçük Karelerin Özellikleri................................................................ 46

1.4.3) Sapmalar Yöntemi................................................................................... 47

1.4.4) En Küçük Karelerle Uygulamalar............................................................ 51

1.4.5) Hata Paylarının Normal Dağılması.......................................................... 56

1.4.6) En Çok Benzerlik Yöntemi...................................................................... 58

1.5) Parametre Tahmin Edicilerde Aranılan Özellikler................................................. 72

1.5.1) Küçük Örnek Özellikleri......................................................................... 76

1.5.1.1) Sistematik Hatasızlık.................................................................. 76

1.5.1.2) Etkinlik....................................................................................... 77

1.5.1.3)Yeterlilik..................................................................................... 85

1.5.2) Büyük Örnek Özellikleri......................................................................... 85

1.5.2.1) Asimtotik Sistematik Hatasızlık................................................. 86

1.5.2.2) Tutarlılık.................................................................................... 87

1.5.2.3) Asimtotik Etkinlik...................................................................... 88

1.6)Doğrusal Regresyonda Tümevarım.................................................................. 89

1.6.1) Beta Tahminlerinin Dağılımı................................................................... 89

1.6.2) Beta Tahminlerinin Dağılımının İrdelenmesi.......................................... 93

1.6.3) Bazı Dağılımlara Bir Bakış..................................................................... 98

1.6.3.1) Serbestlik Derecesi Kavramı...................................................... 99

1.6.3.2) Gama Dağılımı........................................................................ 102

1.6.3.3) Khi Kare Dağılımı................................................................... 103

1.6.3.4) F Dağılımı............................................................................... 107

1.6.3.5)Student veya t Dağılımı........................................................... 111

1.6.4) Kalıntıların Varyanslarının Örnekleme Dağılımı.................................. 116

1.6.5) Normal Dağılıma Dayanan Hipotez Testleri......................................... 120

1.6.6) (3₀ ve (3, İçin Hipotez Testleri............................................................. 130

1.6.7) Parametreler İçin Güven Sınırları......................................................... 134

1.6.8) (3₀ ve P, İçin Güven Sınırları............................................................... 135

1.6.9) Güven Sınırları Yaklaşımı ile (3₀ve P, İçin Hipotez Testleri................ 145

1.6.10) Ana Kütle Hata Payları Varyansı Var u için Güven Sınırları.............. 147

1.7) Regresyon Doğrusunun Uygunluğu............................................................... 154

1.7.1) Tahminin Standart Hatası..................................................................... 155

1.7.2) Belirginlik Katsayısı............................................................................. 157

1.7.3) Belirginlik Katsayımın İrdelenmesi...................................................... 161

1.7.4) Uyum Katsayısı.................................................................................... 162

1.8) Doğrusal Regresyonda Öngörü...................................................................... 171

1.9) Varyans Analizi Yaklaşımı............................................................................. 179

1.10) Orijinden Geçen Regresyon.......................................................................... 185

1.11) Tekrarlı Veriler ve Sonuçları......................................................................... 191

1.12) Yapısal Değişikliğin Ölçülmesi.................................................................... 197

1.13) Chow Testine İlişkin Bazı Sorunlar.............................................................. 209

1.14) Gölge Değişkenler........................................................................................ 212

1. 15)Başkaca Regresyon Modelleri...................................................................... 225

1.15.1) Tam Logaritmik Modeller................................................................... 228

1.15.2) Tam Logaritmik Modellerin İrdelenmesi............................................ 238

1.15.3) Hata Paylan İçin Normallik Testleri................................................... 252

1.15.4) Yarı Logaritmik Modeller.................................................................. 256

1.15.5)Parabol ve Hiperbol........................................................................... 269

1.16) Uygulamalar................................................................................................. 300

Bölüm 3 KORRELASYON

1) Genel Açıklama

2) Ana Kütle Korrelasyonu.......................................................................................... 344

3) Ana Kütle Korrelasyonu Katsayısı.......................... .............................................. 351

4) Normal Dağılım ve Korrelasyon............................................................................. 355

5) Doğrusal Korrelasyonda Tümevarım...................................................................... 358

5.1) Kovaryans ve Korrelasyonun Tahmini............................................................ 358

5.1.1) Örnek Korrelasyonuna Geometrik Yaklaşım........................................ 367

5.2)Korrelasyonda Hipotez Testleri....................................................................... 369

5.2.1) Ana Kütle Doğrusal Korrelasyonunun p = 0 Olması............................ 371

5.2.2) Ana Kütle Doğrusal Korrelasyonunun p * 0 olması............................. 376

5.3.) Kısmi Korrelasyon Katsayıları....................................................................... 383

6) Spearman Korrelasyon Katsayısı............................................................................ 385

6.1) Sıralamada Eş Değerlerin Bulunması........................ .................................... 388

6.2) Sıra Korelasyonundan Tümevarım.................................................................. 391

6.3) Sıra Korrelasyonuna tlişkin Uygulamalar....................................................... 395

7) Zaman Serilerinde Korrelasyon............................................................................... 399

7.1) Trend Testleri.................................................................................................. 401

7.1.1) Kendall Testi......................................................................................... 402

7.1.2) Sıra Korrelasyonu Testi........................................................................ 406

7.1.3) Cox-Stuart Testi.................................................................................... 407

7.2) Trendin Hesaplanması..................................................................................... 408

7.2.1) Trende Oranlar Yöntemi....................................................................... 409

7.2.2) Pearson Korrelasyon Katsayısı............................................................. 410

7.2.3) Trendden Farklar Yöntemi.................................................................... 411

7.2.4) Kısmi Korrelasyon Katsayısı................................................................ 412

7.3) Tamamlayıcı Yaklaşım.................................................................................... 413

7.3.1)Korrelasyon Oranları............................................................................. 426

8) Uygulamalar............................................................................................................ 430

Bölüm 4

ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON MODELİ

1) Modelin Ana Hatları................................................................................................ 447

2)Çoklu Doğrusal Regresyon Modeli........................................................................ 448

2.1) Modelin Varsayımları ve Açıklanması............................................................ 448

2.2) Parametrelerin Tahmini............................ ,..................................................... 452

2.3) Standart Hataların Hesabı............................................................................... 460

2.4) Çoklu Belirginlik Katsayısı............................................................................. 467

2.4.1) Normal Denklemlere Dayanan Belirginlik Katsayısı.......................... 467

2.4.2) Uygunluk Katsayısı Seçeneği.............................................................. 470

2.4.3) Korrelasyon Matrisi........................................................................ 470

2.5) Çoklu Belirginlik Katsayısının İrdelenmesi..................................................... 472

2.6) Çoklu Regresyonda Varyans Analizi Tablosu................................................. 477

2.7) Hipotez Testleri............................................................................................... 479

2.7.1) t-Testleri............................................................................................. 479

2.7.2) Regresyon Sabiti Dışındaki Tüm Parametrelerin Birlikte Testi............ 483

2.7.3) Bazı Parametrelerin Birlikte Testi......................................................... 485

2.7.4) Bazı Parametrelerin Eşitliğinin Testi.................................................... 492

2.7.5) Doğrusal Kısıtlamalar.......................................................................... 494

2.8) t ve F Testlerinin Karşılaştırılması................................................................... 497

2.9) Çoklu Regresyonda Öngörü............................................................................ 500

2.10) Kısmi Belirginlik Katsayısının Ekonometrik İşlevi........................................ 503

2.11) Belirginlik Katsayıları Arasındaki İlişkiler.................................................... 508

2.12) Standart Kısmi Regresyon Katsayıları........................................................... 511

2.12.1) Beta Katsayılarının Asli Değişkenlerden Hesabı............................... 511

2.12.2)Ortalamalar Orijinine Göre Betaı Katsayıları...................................... 514

2.13) Bazı Spesifikasyon Hataları.......................................................................... 519

2.14)Bağımsız Değişkenlerin Seçiminde Genel Ölçütler....................................... 528

2.14.1) Yuvalanabilen Modellerde Bağımsız Değişken Seçimi..................... 529

2.14.2) Yuvalanamayan Modellerde Spesifikasyon Tercihi........................... 548

2.15) Gölge Değişkenlere Yeniden Bakış.............................................................. 560

2.15.1) Gölge Değişkenlerin Mevsim Etkisi İçin Kullanılması...................... 563

2.15.2) Gölge Değişkenlerde Suits Yöntemi ve Başkaca Gölge Değişken

Modelleri.......................................................................................... 568

2.16) Matris Yaklaşımı........................................................................................... 585

2.16.1) Parametrelerin Tahmini...................................................................... 586

2.16.2) Beta Vektörünün Özellikleri.............................................................. 589

2.16.3) Belirginlik Katsayısı........................................................................... 591

2.16.4) Matris Yaklaşımında Tümevarım...................................................... 592

2.16.5) Parametreler için Bileşik Güven Bölgesi............................................ 595

2.16.6) Ho ve Y İçin Öngörüler..................................................................... 602

2.16.7)Chow Testine İlişkin Yaklaşımı......................................................... 604

Bölüm 5

VERİ VE VARSAYIMLARIN İNCELENMESİ

1) Kalıntıların Analizi.................................................................................................. 613

2) Dönüşüm Matrisi................................................................................................... 626

3) Başkaca Kalıntılar................................................................................................. 631

4) Varsayımlardan Sapmalar...................................................................................... 641

4.1) Hata Paylarının Rastlantısal Olması................................................................ 641

4.2) E (u) = 0 Koşulu............................................................................................. 642

4.3) Hata Paylarının Normal Dağılması.................................................................. 643

4.4) Heteroskedasite..................................... :........................................................ 644

4.4.1) Heteroskedasitenin Sonuçları............................................................... 645

4.4.2)Heteroskedasitenin Saptanması............................................................ 647

4.4.2.1) Sıra Korrelasyonu Testi.......................................................... 648

4.4.2.2) Bartlett Testi............................................................................ 650

4.4.2.3) Goldfeld-Quandt Testi............................................................ 659

4.4.2.4)Park ve Glesjer Testleri........................................................... 664

4.4.3)Heteroskedasitenin Özellikleri.............................................................. 667

4.4.3.1) a^'nın Bilinmesi...................................................................... 668

4.4.3.2) Oj²'nın Bilinmemesi................................................................ 669

4.5) Otokorrelasyon............................................................................................... 672

4.5.1) Otokorrelasyonun Nedenleri................................................................ 673

4.5.2) Otokorrelasyonun Sonuçları................................................................ 674

4.5.3) Otoregressif Şema................................................................................ 674

4.5.3.1) Birinci Mertebeden Otoregressif Şemanın Özellikleri........... 675

4.5.4) Otokorrelasyon Testleri........................................................................ 677

işaret Testi.............................................................................. 677

Durbin-Watson Testi.............................................................. 680

Durbın-Watson Testinin Uygulanması................................... 685

Durbin-VVatson Testinin İrdelenmesi................................... 688

Von Neumann Oran Testi...................................................... 695

4.5.5)Otokorrelasyonun Düzeltilmesi............................................................ 699

Birinci Farklar Yöntemi.......................................................... 699

Genelleştirilmiş Farklar Yöntemi....-....................................... 701

4.5.6) Ana Kütle Otokorrelasyon Katsayısının Tahminleri............................. 702

4.5.7) Otokorrelasyonu Düzeltmede Diğer Yöntemler................................... 705

4.5.7.1) Cochrane-Orcutt Yöntemi..................... ................................ 705

4.6) Çoklu Doğrusal Bağlantı................................................................................. 708

4.6.1) Varsayımın Kuramsal Yönü................................................................. 709

4.6.2) Ekonometride Çoklu Doğrusal Bağlantı ve Sonuçlan.......................... 718

4.6.3) Çoklu Doğrusal Bağlantının Saptanması.............................................. 723

4.6.4) Sorunla İlgili Uygulamalar................................................................... 725

4.6.5) Çoklu Doğrusal Bağlantının Düzeltilmesi............................................ 729

İşlem Gerektirmeyen Düzeltme Yöntemleri............................ 729

İşlem Gerektiren Düzeltme Yöntemleri.................................. 731

5) Uygulamalar...................................................................................................... 735